Реши задание на изображении

Ответ: \(\boxed{\frac78}\).

По теореме косинусов для угла \(B=\angle ABC\):

\[ AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B. \]

Подставим данные:

\[ 4^2=6^2+8^2-2\cdot6\cdot8\cos B, \]

\[ 16=36+64-96\cos B, \]

\[ 96\cos B=84, \qquad \cos B=\frac{84}{96}=\boxed{\frac78}. \]

Проверка: \(\frac78\) находится в промежутке от \(-1\) до \(1\), значит результат возможен.