Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(t=2{,}5\ \text{с}\).

Решение

Координата тела задана формулой:

\[ x(t)=4t+t^2. \]

Мгновенная скорость — это производная координаты по времени:

\[ v(t)=x'(t)=4+2t. \]

По условию \(v=9\ \text{м/с}\), поэтому:

\[ 4+2t=9, \]

\[ 2t=5, \]

\[ t=2{,}5\ \text{с}. \]

Проверка:

\[ v(2{,}5)=4+2\cdot2{,}5=4+5=9\ \text{м/с}. \]

Ответ верный.