Реши задание на изображении

Краткий ответ: ускорение тела \(a=0{,}8\ \text{м/с}^2\), путь за третью секунду — \(2\ \text{м}\).

Решение

Тело начинает движение из состояния покоя, поэтому \(v_0=0\).

Путь при равноускоренном движении:

\[ S=\frac{at^2}{2} \]

За \(3\) секунды тело прошло \(3{,}6\) м:

\[ 3{,}6=\frac{a\cdot 3^2}{2} \]

\[ 3{,}6=\frac{9a}{2}, \qquad a=0{,}8\ \text{м/с}^2 \]

Путь за первые \(2\) секунды:

\[ S_2=\frac{0{,}8\cdot 2^2}{2}=1{,}6\ \text{м} \]

Тогда путь именно за третью секунду:

\[ S_{\text{3-й сек.}}=S_3-S_2=3{,}6-1{,}6=2\ \text{м} \]

Ответ: \(\boxed{a=0{,}8\ \text{м/с}^2;\quad S_{\text{за третью секунду}}=2\ \text{м}}\).

Проверка: \(S_{\text{3-й сек.}}=\dfrac{a}{2}(2\cdot3-1)=0{,}4\cdot5=2\) м.