1 вариант
Вычисление выражения
Мне нужно решить уравнение, в котором 40% от 30% числа \(x\) равны 7.8. Сначала мне следует записать это математически и тщательно выполнить вычисления. Я разберу выражение:
\(( -9.18 : 3 \frac{2}{5} - 3.7)\cdot 2.1 + 2\frac{1}{25}\).
Упростив, я нахожу, что 3 2/5 равно 3.4, и после некоторых вычислений определяю, что ответ равен -11.4. Мне нужно обеспечить ясность в выражении, чтобы избежать неоднозначности.
Вычисление и проверка решений
Я решаю несколько математических задач. Для первого уравнения я получил, что x = -3. Я проверю левую и правую части, чтобы подтвердить их равенство. Для пропорций я вычисляю x, используя соотношение a:b = c:d, и после подстановки значений получаю 1.8.
Далее я нахожу, что после отправки некоторого количества холодильников в больницы остаётся 30 холодильников, подтверждая это вычислениями. Я вычислил расстояние и скорость, а также определяю значение x в задаче на проценты и подтверждаю его. Мне нужно привести краткие ответы и подробные шаги для ясности, обеспечив разборчивость изображений и сохранение единиц измерения.
Краткие ответы
- \(-11{,}4\)
- \(x=-3\)
- \(x=1{,}8\)
- \(30\) холодильников
- \(50\ \text{км/ч}\)
- \(x=65\)
Решение
1. Вычислите:
\[ \left(-9{,}18:3\frac25-3{,}7\right)\cdot2{,}1+2\frac1{25} \]
Преобразуем смешанные числа:
\[ 3\frac25=3{,}4,\qquad 2\frac1{25}=2{,}04 \]
Сначала выполняем деление:
\[ -9{,}18:3{,}4=-2{,}7 \]
Тогда:
\[ (-2{,}7-3{,}7)\cdot2{,}1+2{,}04 \]
\[ -6{,}4\cdot2{,}1+2{,}04=-13{,}44+2{,}04=-11{,}4 \]
Ответ:
\[ \boxed{-11{,}4} \]
2. Решите уравнение:
\[ 4x+15=3x+12 \]
Перенесём \(3x\) в левую часть:
\[ 4x-3x+15=12 \]
\[ x+15=12 \]
\[ x=12-15=-3 \]
Проверка:
\[ 4\cdot(-3)+15=3,\qquad 3\cdot(-3)+12=3 \]
Равенство верно.
Ответ:
\[ \boxed{x=-3} \]
3. Найдите неизвестный член пропорции:
\[ 2{,}4:x=6:4{,}5 \]
Произведение крайних членов равно произведению средних:
\[ 2{,}4\cdot4{,}5=6x \]
\[ 10{,}8=6x \]
\[ x=10{,}8:6=1{,}8 \]
Ответ:
\[ \boxed{x=1{,}8} \]
4. Задача о холодильниках
Всего выпущено \(150\) холодильников.
В больницы отправили:
\[ 150\cdot\frac23=100 \]
Осталось:
\[ 150-100=50 \]
В детские сады отправили \(60\%\) от оставшихся:
\[ 50\cdot0{,}6=30 \]
Ответ: \(30\) холодильников.
5. Задача о поезде
Сначала найдём расстояние:
\[ s=vt=70\cdot3{,}5=245\ \text{км} \]
Чтобы пройти это же расстояние за \(4{,}9\) часа, скорость должна быть:
\[ v=\frac{s}{t}=\frac{245}{4{,}9}=50\ \text{км/ч} \]
Ответ: \(50\ \text{км/ч}\).
6. Найдите число \(x\)
\(30\%\) числа \(x\):
\[ 0{,}3x \]
\(40\%\) от этого значения:
\[ 0{,}4\cdot0{,}3x=7{,}8 \]
\[ 0{,}12x=7{,}8 \]
\[ x=\frac{7{,}8}{0{,}12}=65 \]
Проверка:
\[ 65\cdot0{,}3=19{,}5,\qquad 19{,}5\cdot0{,}4=7{,}8 \]
Ответ:
\[ \boxed{x=65} \]
