упрости это выражение

Краткий ответ: \[ (a+2b)^2-b(a+4b)=a^2+3ab=a(a+3b). \]

Решение:

1. Раскроем квадрат суммы: \[ (a+2b)^2=a^2+4ab+4b^2. \]

2. Раскроем скобки во втором слагаемом: \[ -b(a+4b)=-ab-4b^2. \]

3. Приведём подобные слагаемые: \[ a^2+4ab+4b^2-ab-4b^2 =a^2+3ab. \]

Проверка: \[ a(a+3b)=a^2+3ab. \]