разложите на множители
Разложение выражения на множители
Я рассматриваю выражение \(66y^3 - 106x^2\) и замечаю, что общий множитель равен 2, что даёт \(2(33y^3 - 53x^2)\). Похоже, упражнение, вероятно, посвящено нахождению этого общего множителя. Возможно ли, что исходное выражение должно содержать \(6b y^3\)? Мне нужно проверить детали на изображении, так как почерк может быть неоднозначным. Уточню: «На фото читается: \(66y^3-106x^2\)». Наибольший общий делитель равен 2.
Краткий ответ:
\[ 66y^3-106x^2=2(33y^3-53x^2). \]
Решение: вынесем общий множитель чисел \(66\) и \(106\):
\[ 66=2\cdot33,\qquad 106=2\cdot53. \]
Буквенных общих множителей нет, так как в слагаемых разные переменные: \(y\) и \(x\). Поэтому
\[ 66y^3-106x^2 =2\cdot33y^3-2\cdot53x^2 =2(33y^3-53x^2). \]
Проверка:
\[ 2(33y^3-53x^2)=66y^3-106x^2. \]
