Решите уравнение

Ответ: \(\displaystyle y=\frac{59}{3}\).

На фото в знаменателе первой дроби читается \(6^2\):

\[ \frac{3y+1}{6^2}-\frac{13-y}{5}=3 \]

\(6^2=36\), поэтому:

\[ \frac{3y+1}{36}-\frac{13-y}{5}=3. \]

Умножим всё уравнение на \(180\):

\[ 5(3y+1)-36(13-y)=540. \]

Раскроем скобки:

\[ 15y+5-468+36y=540, \]

\[ 51y-463=540, \]

\[ 51y=1003, \]

\[ y=\frac{1003}{51}=\frac{59}{3}. \]

Проверка:

\[ \frac{3\cdot\frac{59}{3}+1}{36} -\frac{13-\frac{59}{3}}5 = \frac{60}{36}-\frac{-\frac{20}{3}}5 = \frac53+\frac43=3. \]

Равенство верно.