решите уравнение

Краткий ответ: \(\boxed{y=3}\).

Решим уравнение:

\[ \frac{3y+1}{2}-\frac{13-y}{5}=3. \]

Наименьший общий знаменатель — \(10\). Умножим всё уравнение на \(10\):

\[ 5(3y+1)-2(13-y)=30. \]

Раскроем скобки:

\[ 15y+5-26+2y=30, \]

\[ 17y-21=30, \]

\[ 17y=51, \]

\[ y=3. \]

Проверка:

\[ \frac{3\cdot3+1}{2}-\frac{13-3}{5} =\frac{10}{2}-\frac{10}{5}=5-2=3. \]

Равенство верно, значит \(\boxed{y=3}\).