Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- \(13^\circ\)
- \(10^\circ\) и \(170^\circ\)
- \(63^\circ\) и \(117^\circ\)
- Два тупых угла по \(109^\circ\)
Решение
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).
\[ 180^\circ-167^\circ=13^\circ \]
Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \(17x^\circ\).
\[ x+17x=180 \] \[ 18x=180,\quad x=10^\circ \] \[ 17\cdot10^\circ=170^\circ \]Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \(x+54^\circ\).
\[ x+(x+54)=180 \] \[ 2x=126,\quad x=63^\circ \] \[ 63^\circ+54^\circ=117^\circ \]Угол, смежный с углом \(71^\circ\), равен: \[ 180^\circ-71^\circ=109^\circ \] При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, поэтому образовались два тупых угла по \(109^\circ\).
Проверка: \(71^\circ+109^\circ=180^\circ\).
Обсуждение
2 сообщенияРеши подробно задание номер три
Задание № 3
Нужно найти смежные углы, если один из них на \(54^\circ\) больше другого.
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).
- Обозначим меньший угол за \(x^\circ\).
- Тогда больший угол равен \((x+54)^\circ\).
- Составим уравнение:
\[ x+(x+54)=180 \]
Раскроем скобки:
\[ 2x+54=180 \]
Вычтем \(54\) из обеих частей:
\[ 2x=126 \]
Разделим на \(2\):
\[ x=63^\circ \]
Это меньший угол. Найдём больший:
\[ 63^\circ+54^\circ=117^\circ \]
Ответ:
\[ \boxed{63^\circ\text{ и }117^\circ} \]
Проверка:
\[ 63^\circ+117^\circ=180^\circ \]
