257

Это продолжение задания №257: ты прислал фотографию, которую я просил.

Условие читается, но числовых размеров на рисунке нет, поэтому по фотографии точный масштаб определить нельзя. Обозначим:

• \(a\) — длина прямоугольника;
• \(b\) — его высота, равная диаметру полукруга;
• \(r=\dfrac b2\) — радиус полукруга.

Тогда:

\[ S=ab-\frac{\pi r^2}{2} =ab-\frac{\pi b^2}{8}, \]

\[ P=2a+b+\pi r =2a+b+\frac{\pi b}{2}. \]

Измерь линейкой на странице \(a\) и \(b\) в сантиметрах и пришли эти два значения — я вычислю численный ответ.

Уточни, пожалуйста: \(1\) см и \(3\) см — это размеры фигуры, а \(2{,}5\) — что именно: масштаб или третья величина?

Круг отдельно измерять не нужно. Если полукруг соединён с прямоугольником по стороне \(1{,}3\) см, то:

• диаметр полукруга \(d=1{,}3\) см;
• радиус \(r=\dfrac{1{,}3}{2}=0{,}65\) см;
• длина прямоугольника \(2\dfrac12=2{,}5\) см.

Для фигуры с полукруглым вырезом:

\[ S=2{,}5\cdot1{,}3-\frac{\pi\cdot0{,}65^2}{2} \approx 2{,}59\ \text{см}^2, \]

\[ P=2\cdot2{,}5+1{,}3+\pi\cdot0{,}65 \approx 8{,}34\ \text{см}. \]

Дугу линейкой измерять не надо: её длина находится по формуле \(\pi r\). Если \(2{,}5\) и \(1{,}3\) см ты измерил только на фотографии, а не взял из условия, точный ответ может зависеть от масштаба изображения.