Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(54\).
2. \(\approx 64{,}66\ \text{км/ч}\).
3. \(90\).
4. \(\approx 19{,}35\ \text{км/ч}\).

Решение

1. Среднее арифметическое

Складываем числа и делим сумму на их количество:

\[ \frac{63+70+71+53+13}{5} =\frac{270}{5}=54. \]

2. Средняя скорость автомобиля

Средняя скорость находится по формуле:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}. \]

Общий путь:

\[ S_{\text{общ}}=22+57=79\text{ км}. \]

Общее время:

\[ t_{\text{общ}}=\frac{22}{54}+\frac{57}{70} =\frac{2309}{1890}\text{ ч}. \]

Тогда

\[ v_{\text{ср}}= \frac{79}{\frac{2309}{1890}} =\frac{149310}{2309} \approx 64{,}66\text{ км/ч}. \]

Важно: скорости нельзя просто сложить и разделить на два, потому что автомобиль проехал разные расстояния.

3. Нахождение пятого числа

Сумма пяти чисел равна:

\[ 45\cdot5=225. \]

Сумма известных чисел:

\[ 40+43+11+41=135. \]

Пятое число:

\[ 225-135=90. \]

Проверка:

\[ \frac{40+43+11+41+90}{5} =\frac{225}{5}=45. \]

4. Средняя скорость велосипедиста

Общий путь:

\[ S_{\text{общ}}=20+9+24=53\text{ км}. \]

Общее время движения:

\[ t_{\text{общ}}= \frac{20}{24}+\frac{9}{14}+\frac{24}{19} =\frac{1093}{399}\text{ ч}. \]

Средняя скорость:

\[ v_{\text{ср}}= \frac{53}{\frac{1093}{399}} =\frac{21147}{1093} \approx 19{,}35\text{ км/ч}. \]

Главный принцип для задач 2 и 4:

\[ \boxed{v_{\text{ср}}=\frac{\text{весь путь}}{\text{всё время}}}. \]