Составе уравнение Медиан треугольника с вершинами А(-2;1),В( 2;5) С(4;-3)

Для нахождения уравнения медианы треугольника необходимо сначала найти координаты ее конечных точек.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Найдем сначала середину стороны AC. Координаты середины стороны AC можно найти как среднее арифметическое координат вершины A(-2,1) и C(4,-3):

x_середина_AC = (x_A + x_C) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1 y_середина_AC = (y_A + y_C) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, середина стороны AC имеет координаты (1, -1).

Аналогично, найдем середину стороны AB:

x_середина_AB = (x_A + x_B) / 2 = (-2 + 2) / 2 = 0 / 2 = 0 y_середина_AB = (y_A + y_B) / 2 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

Середина стороны AB имеет координаты (0, 3).

Теперь у нас есть координаты двух конечных точек медианы треугольника (середины сторон AC и AB), а также координаты вершины С. Мы можем использовать эти данные для составления уравнения уравнения медианы.

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2), можно найти, используя формулу:

y - y_1 = ((y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)) * (x - x_1)

Применяя эту формулу, мы можем записать уравнение медианы треугольника:

уравнение AC: y - (-1) = ((-3 - 1) / (4 - 1)) * (x - 1) y + 1 = (-4 / 3) * (x - 1) y + 1 = (-4 / 3) * x + 4 / 3 y = (-4 / 3) * x + 1/3

уравнение AB: y - 3 = ((5 - 1) / (2 - 0)) * (x - 0) y - 3 = (4 / 2) * x y - 3 = 2x y = 2x + 3

Таким образом, уравнения медиан треугольника: AC: y = (-4 / 3) * x + 1/3 AB: y = 2x + 3