Реши задание на изображении
Краткий ответ
Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются противоположными лучами.
Свойство: сумма смежных углов равна \(180^\circ\).Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются продолжениями сторон другого.
Свойство: вертикальные углы равны.
Объяснение
Смежные углы:
Если углы обозначены как \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\), то лучи \(OA\) и \(OC\) — противоположные. Поэтому они образуют развёрнутый угол:
\[ \angle AOB+\angle BOC=180^\circ. \]
Вертикальные углы:
Пусть две прямые пересекаются. Противоположные углы, например \(\angle 1\) и \(\angle 3\), — вертикальные. Каждый из них вместе с \(\angle 2\) образует смежную пару:
\[ \angle 1+\angle 2=180^\circ, \] \[ \angle 3+\angle 2=180^\circ. \]
Значит,
\[ \angle 1=\angle 3. \]
Проверка на примере: если один из смежных углов равен \(65^\circ\), то другой равен \(180^\circ-65^\circ=115^\circ\), а вертикальный ему угол равен \(65^\circ\).
Обсуждение
7 сообщенийРеши задание на изображении кратко
- Смежные углы имеют общую сторону, а другие стороны — противоположные лучи; их сумма равна \(180^\circ\).
- Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых; они равны.
И свойство
Смежные углы: имеют общую вершину и сторону, а две другие стороны — противоположные лучи.
Свойство: сумма смежных углов равна \(180^\circ\).
Вертикальные углы: образуются при пересечении двух прямых.
Свойство: вертикальные углы равны.
\[ \angle BOC=\angle AOB-\angle AOC=82^\circ-65^\circ=17^\circ. \]
Так как \(\angle POM\) и \(\angle BOC\) — вертикальные,
\[ \boxed{\angle POM=17^\circ}. \]
Это продолжение текущей задачи по углам, а не новое задание.
\[ \angle BOC=82^\circ-65^\circ=17^\circ. \]
Углы \(POM\) и \(BOC\) вертикальные, значит, они равны:
\[ \boxed{\angle POM=17^\circ}. \]
34
