Реши задание на изображении

Краткий ответ: на изображении даны выражения № 2 и № 3, для которых нужно написать программы на C#. Численный результат получить нельзя, так как значения \(x\), \(a\) и \(b\) не заданы.

№ 2

\[ y=\sqrt{x^2+b}-\frac{b^2\sin^2(x+a)}{x} \]

Программа:

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        Console.Write("Введите x = ");
        double x = double.Parse(Console.ReadLine());

        Console.Write("Введите a = ");
        double a = double.Parse(Console.ReadLine());

        Console.Write("Введите b = ");
        double b = double.Parse(Console.ReadLine());

        double подкоренное = x * x + b;

        if (подкоренное < 0 || x == 0)
        {
            Console.WriteLine("Выражение не определено.");
            return;
        }

        double y = Math.Sqrt(подкоренное)
                 - b * b * Math.Pow(Math.Sin(x + a), 2) / x;

        Console.WriteLine("y = " + y);
    }
}

Ключевые части:

• \(x^2+b\) записывается как x * x + b;
• \(\sin^2(x+a)\) — как Math.Pow(Math.Sin(x + a), 2);
• корень — Math.Sqrt(...);
• обязательно: \(x^2+b\ge 0\) и \(x\ne0\).

№ 3

На фото запись \(\cos^2 x^3\) читается как \([\cos(x^3)]^2\):

\[ y=\frac{\cos^2(x^3)-x}{\sqrt{a^2+b^2}} \]

Программа:

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        Console.Write("Введите x = ");
        double x = double.Parse(Console.ReadLine());

        Console.Write("Введите a = ");
        double a = double.Parse(Console.ReadLine());

        Console.Write("Введите b = ");
        double b = double.Parse(Console.ReadLine());

        double знаменатель = Math.Sqrt(a * a + b * b);

        if (знаменатель == 0)
        {
            Console.WriteLine("Выражение не определено.");
            return;
        }

        double y = (Math.Pow(Math.Cos(x * x * x), 2) - x)
                 / знаменатель;

        Console.WriteLine("y = " + y);
    }
}

Алгоритм:

1. Вычислить \(x^3\).
2. Найти \(\cos(x^3)\) и возвести результат в квадрат.
3. Вычислить числитель \(\cos^2(x^3)-x\).
4. Найти знаменатель \(\sqrt{a^2+b^2}\).
5. Разделить числитель на знаменатель.

В C# функции Math.Sin и Math.Cos используют радианы.

Например, при \(x=1\), \(a=0\), \(b=1\):

\[ y_2\approx0{,}7061,\qquad y_3\approx-0{,}7081. \]