Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. Чему равна разность между этими углами? 1) 84°; 2) 76°; 3) 96°; 4) 68°

Ответ: 1) \(84^\circ\).

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Пусть их величины равны \(4x\) и \(11x\).

\[ 4x+11x=180^\circ \]

\[ 15x=180^\circ,\qquad x=12^\circ \]

Тогда углы:

\[ 4\cdot12=48^\circ,\qquad 11\cdot12=132^\circ \]

Их разность:

\[ 132^\circ-48^\circ=84^\circ \]

Проверка: \(48^\circ+132^\circ=180^\circ\), значит углы действительно смежные.