(x+3)²-x=(x-2)(2+x)

Краткий ответ:
\[ x=-\frac{13}{5}. \]

Решение:

Раскроем скобки:

\[ (x+3)^2=x^2+6x+9, \] \[ (x-2)(x+2)=x^2-4. \]

Подставим в уравнение:

\[ x^2+6x+9-x=x^2-4. \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ x^2+5x+9=x^2-4. \]

Сократим \(x^2\) в обеих частях:

\[ 5x+9=-4, \] \[ 5x=-13, \] \[ x=-\frac{13}{5}. \]

Проверка:

\[ \left(-\frac{13}{5}+3\right)^2+\frac{13}{5} =\left(\frac25\right)^2+\frac{13}{5} =\frac{69}{25}, \]

\[ \left(-\frac{13}{5}-2\right)\left(-\frac{13}{5}+2\right) =\left(-\frac{23}{5}\right)\left(-\frac35\right) =\frac{69}{25}. \]

Левая и правая части равны, значит, ответ верный.