5

Краткий ответ:

• а) \(\angle ab=30^\circ,\ \angle bc=150^\circ\);
• б) \(\angle ab=102^\circ,\ \angle bc=78^\circ\);
• в) \(\angle ab=40^\circ,\ \angle bc=140^\circ\).

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

а)

Пусть \(\angle ab=x\). Тогда \(\angle bc=5x\).

\[ x+5x=180^\circ \] \[ 6x=180^\circ,\quad x=30^\circ \]

Значит,

\[ \angle ab=30^\circ,\quad \angle bc=150^\circ. \]

б)

Пусть \(\angle bc=x\). Тогда \(\angle ab=x+24^\circ\).

\[ x+(x+24^\circ)=180^\circ \] \[ 2x=156^\circ,\quad x=78^\circ \]

Значит,

\[ \angle bc=78^\circ,\quad \angle ab=102^\circ. \]

в)

Пусть углы равны \(2x\) и \(7x\):

\[ 2x+7x=180^\circ \] \[ 9x=180^\circ,\quad x=20^\circ \]

Тогда

\[ \angle ab=2\cdot20^\circ=40^\circ, \quad \angle bc=7\cdot20^\circ=140^\circ. \]

Проверка: в каждом случае сумма углов равна \(180^\circ\).