Краткий ответ:
Даты, выделенные чёрным цветом:
- понедельник: \(x+6\);
- четверг: \(x+16\);
- суббота: \(x-3\).
\(x=6\).
Решение:
В календаре переход на одну клетку вправо означает прибавить \(7\) дней, а переход вниз — прибавить \(1\) день.
От вторника во 2-м столбце до субботы в 1-м столбце — на 3 дня назад:
\[ x-3. \]От этого вторника до понедельника в 3-м столбце:
\[ 7-1=x+6. \]До четверга в 4-м столбце: два столбца вправо и два дня вниз:
\[ x+14+2=x+16. \]
По условию сумма чёрных дат равна \(37\): \[ (x-3)+(x+6)+(x+16)=37. \]
\[ 3x+19=37, \] \[ 3x=18, \] \[ \boxed{x=6}. \]
Проверка: \[ 3+12+22=37. \]
