Номер 134

Краткий ответ: нет, не могут.

По рисунку координаты точек выражаются через простое число \(p\):

\[ x_A=p-1,\qquad x_B=p+1, \] \[ x_C=p+p=2p,\qquad x_D=2p+p=3p. \]

Так как \(p\) — простое число, \(p\ge2\). Тогда

\[ x_C=2p \]

делится на \(2\) и на \(p\), причём \(2p>2\), значит, это составное число. Также

\[ x_D=3p \]

составное.

Следовательно, координаты всех точек \(A,B,C,D\) не могут быть простыми числами.