Реши задание на изображении

Переведём число \(600_{10}\) из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.

1. В двоичную систему

Делим число на \(2\), записывая остатки:

\[ \begin{array}{rcl} 600:2&=&300\text{ (остаток }0)\\ 300:2&=&150\text{ (остаток }0)\\ 150:2&=&75\text{ (остаток }0)\\ 75:2&=&37\text{ (остаток }1)\\ 37:2&=&18\text{ (остаток }1)\\ 18:2&=&9\text{ (остаток }0)\\ 9:2&=&4\text{ (остаток }1)\\ 4:2&=&2\text{ (остаток }0)\\ 2:2&=&1\text{ (остаток }0)\\ 1:2&=&0\text{ (остаток }1) \end{array} \]

Читаем остатки снизу вверх:

\[ 600_{10}=1001011000_2 \]

2. В восьмеричную систему

Делим на \(8\):

\[ \begin{array}{rcl} 600:8&=&75\text{ (остаток }0)\\ 75:8&=&9\text{ (остаток }3)\\ 9:8&=&1\text{ (остаток }1)\\ 1:8&=&0\text{ (остаток }1) \end{array} \]

Читаем остатки снизу вверх:

\[ 600_{10}=1130_8 \]

3. В шестнадцатеричную систему

Делим на \(16\):

\[ \begin{array}{rcl} 600:16&=&37\text{ (остаток }8)\\ 37:16&=&2\text{ (остаток }5)\\ 2:16&=&0\text{ (остаток }2) \end{array} \]

Читаем остатки снизу вверх:

\[ 600_{10}=258_{16} \]

Ответ

\[ \boxed{600_{10}=1001011000_2=1130_8=258_{16}} \]

Разберём перевод числа \(600_{10}\) в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы.

1. Перевод в двоичную систему

Последовательно делим число на \(2\) и записываем остатки:

\[ \begin{array}{rcl} 600:2&=&300 \text{ (ост. }0)\\ 300:2&=&150 \text{ (ост. }0)\\ 150:2&=&75 \text{ (ост. }0)\\ 75:2&=&37 \text{ (ост. }1)\\ 37:2&=&18 \text{ (ост. }1)\\ 18:2&=&9 \text{ (ост. }0)\\ 9:2&=&4 \text{ (ост. }1)\\ 4:2&=&2 \text{ (ост. }0)\\ 2:2&=&1 \text{ (ост. }0)\\ 1:2&=&0 \text{ (ост. }1) \end{array} \]

Остатки читаем снизу вверх:

\[ \boxed{600_{10}=1001011000_2} \]

Проверка:

\[ 1001011000_2=512+64+16+8=600. \]

2. Перевод в восьмеричную систему

Делим на \(8\):

\[ \begin{array}{rcl} 600:8&=&75 \text{ (ост. }0)\\ 75:8&=&9 \text{ (ост. }3)\\ 9:8&=&1 \text{ (ост. }1)\\ 1:8&=&0 \text{ (ост. }1) \end{array} \]

Читаем остатки снизу вверх:

\[ \boxed{600_{10}=1130_8} \]

Проверка:

\[ 1130_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+3\cdot8+0 =512+64+24=600. \]

3. Перевод в шестнадцатеричную систему

Делим на \(16\):

\[ \begin{array}{rcl} 600:16&=&37 \text{ (ост. }8)\\ 37:16&=&2 \text{ (ост. }5)\\ 2:16&=&0 \text{ (ост. }2) \end{array} \]

Читаем остатки снизу вверх:

\[ \boxed{600_{10}=258_{16}} \]

Проверка:

\[ 258_{16}=2\cdot16^2+5\cdot16+8 =512+80+8=600. \]

Ответ:

\[ \boxed{600_{10}=1001011000_2=1130_8=258_{16}} \]