Учительница дала Диме задание найти простые делители четырёхзначного числа abcd. В какой-то момент у Димы в тетради была сделана запись как на картинке (разными буквами обозначены разные цифры, а делители за чертой справа написаны необязательно в порядке убывания). По этой записи восстановите число abcd.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

Итак, нам нужно восстановить четырёхзначное число по его делителям, которое обозначено символами abcd. На изображении показаны делители этого числа, а также результаты их деления.

Начнём с того, что обозначим четырёхзначное число как N. Согласно изображению, у нас есть делители N: e, n и c. Также результаты деления N на эти делители: abcd / e = fcga, abcd / n = abc, abcd / c = 231.

Для начала обрати внимание, что число abcd делится на c и в результате получается 231. Это значит, что c - это цифра единиц числа abcd, а 231 - это результат деления числа abcd на его последнюю цифру.

Далее, обрати внимание на выражение abcd / n = abc. Это говорит нам о том, что n является однозначным числом, причём в частности n=d. Учитывая, что деление четырёхзначного числа на однозначное число не может дать трёхзначное число (в данном случае abc), следует сделать вывод, что d=1, поскольку при предпоследнем делении должна образовываться единица переноса.

Теперь рассмотрим равенство abcd / e = fcga. Здесь fcga - это результат умножения e на abc, но также включает и перенос с предыдущего этапа деления, что совпадает с последним действием (умножение на c), поэтому a должно быть равно