386

Краткий ответ:

а) \(0{,}1\); б) \(0{,}4\); в) \(0{,}8\); г) \(1{,}7\); д) \(19\);
е) \(24\); ж) \(46\); з) \(260\); и) \(12{,}2\).

Правило:

\[ \sqrt{x^2}=|x|, \]

то есть квадратный корень из квадрата числа равен его модулю.

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad &\sqrt{(0{,}1)^2}=|0{,}1|=0{,}1;\\ \text{б)}\quad &\sqrt{(-0{,}4)^2}=|-0{,}4|=0{,}4;\\ \text{в)}\quad &\sqrt{(-0{,}8)^2}=|-0{,}8|=0{,}8;\\ \text{г)}\quad &\sqrt{(1{,}7)^2}=|1{,}7|=1{,}7;\\ \text{д)}\quad &\sqrt{(-19)^2}=|-19|=19;\\ \text{е)}\quad &\sqrt{24^2}=|24|=24;\\ \text{ж)}\quad &2\sqrt{(-23)^2}=2\cdot23=46;\\ \text{з)}\quad &5\sqrt{52^2}=5\cdot52=260;\\ \text{и)}\quad &0{,}2\sqrt{(-61)^2}=0{,}2\cdot61=12{,}2. \end{aligned} \]

Проверка: все результаты неотрицательны, как и должен быть квадратный корень.