Задача Задача №3682186
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ: в зале было 48 рядов по 25 стульев.
1. Составим таблицу
| Величина | Было | Стало |
|---|---|---|
| Число рядов | \(x\) | \(x-8\) |
| Стульев в одном ряду | \(y\) | \(y+5\) |
| Всего стульев | \(1200\) | \(1200\) |
2. Переведём условие на математический язык
\[ xy=1200, \]
\[ (x-8)(y+5)=1200. \]
Вычтем первое уравнение из второго:
\[ (x-8)(y+5)-xy=0, \]
\[ 5x-8y=40. \]
Из этого следует, что \(y\) кратно 5. Пусть
\[ y=5k. \]
Тогда:
\[ 5x-40k=40, \]
\[ x=8k+8. \]
Подставим в \(xy=1200\):
\[ (8k+8)\cdot 5k=1200, \]
\[ 40k(k+1)=1200, \]
\[ k(k+1)=30. \]
Подходит \(k=5\), так как \(5\cdot6=30\). Значит,
\[ y=5\cdot5=25, \]
\[ x=8\cdot5+8=48. \]
3. Проверка
\[ 48\cdot25=1200, \]
\[ (48-8)(25+5)=40\cdot30=1200. \]
Ответ: 48 рядов, по 25 стульев в каждом ряду.
