Решить пример подробно

Краткий ответ:

\[ 3\frac{1}{30}-3\frac{1}{90}=\frac{1}{45}. \]

Решение:

1. Целые части одинаковые:

\[ 3-3=0. \]

Остаётся вычесть дроби:

\[ \frac{1}{30}-\frac{1}{90}. \]

2. Приведём дроби к общему знаменателю \(90\):

\[ \frac{1}{30}=\frac{1\cdot 3}{30\cdot 3}=\frac{3}{90}. \]

Тогда:

\[ \frac{3}{90}-\frac{1}{90}=\frac{2}{90}. \]

3. Сократим дробь на \(2\):

\[ \frac{2}{90}=\frac{1}{45}. \]

Проверка:

\[ 3\frac{1}{30}=3{,}033\ldots,\qquad 3\frac{1}{90}=3{,}011\ldots \]

Их разность примерно равна \(0{,}0222\ldots=\frac{1}{45}\). Ответ верный.