Краткий ответ
Буква Е:
- опереться на друга;
- постеливший;
- сочетать;
- умереть;
- блестящий;
- протереть.
Буква И:
- собираться;
- придираться;
- сминать;
- растирать;
- начинающий;
- зажигательная речь;
- вычитать;
- блистательный;
- выдираю.
Как рассуждать
Это слова с чередующимися гласными в корне. В корнях типа -бер-/-бир-, -дер-/-дир-, -мер-/-мир-, -пер-/-пир-, -тер-/-тир-, -стел-/-стил- обычно пишется:
- И, если после корня есть суффикс
-а-: собираться, растирать, выдира**ю; - Е, если такого суффикса нет: опереться, умереть, протереть, постелить.
Особые случаи нужно запомнить: сочетать — исключение, а в словах блестящий — блистательный, зажечь — зажигать гласная определяется чередованием корня.
Проверка: получились нормативные слова, а пары растирать — протереть, выдираю — выдеру, зажигательная — зажечь подтверждают выбор букв.
