Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(2^4=16\);

б) \(4^2=16\);

в) \(5^3=125\);

г) \(3^5=243\);

д) \((7{,}8)^2=60{,}84\);

е) \((-1{,}5)^3=-3{,}375\);

ж) \(\left(\dfrac34\right)^4=\dfrac{81}{256}\);

з) \(\left(-\dfrac23\right)^5=-\dfrac{32}{243}\);

и) \(\left(1\dfrac13\right)^4=\dfrac{256}{81}\);

к) \(\left(-2\dfrac12\right)^3=-\dfrac{125}{8}=-15\dfrac58\).

Ключевые шаги:

Степень — это произведение одинаковых множителей:

\[ 2^4=2\cdot2\cdot2\cdot2=16. \]

Для дробей возводим отдельно числитель и знаменатель:

\[ \left(\frac34\right)^4=\frac{3^4}{4^4}=\frac{81}{256}. \]

Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби:

\[ 1\dfrac13=\frac43,\qquad -2\dfrac12=-\frac52. \]

Поэтому

\[ \left(1\dfrac13\right)^4=\left(\frac43\right)^4=\frac{256}{81}, \]

\[ \left(-2\dfrac12\right)^3=\left(-\frac52\right)^3=-\frac{125}{8}. \]

Если отрицательное число возводится в нечётную степень, результат отрицательный, что подтверждает ответы для е), з) и к).