2.197

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} \text{а)}&\ \frac{12}{35};& \text{б)}&\ \frac{13}{21};& \text{в)}&\ \frac{43}{30}=1\frac{13}{30};\\ \text{г)}&\ \frac{22}{45};& \text{д)}&\ \frac{7}{12};& \text{е)}&\ \frac13;\\ \text{ж)}&\ \frac{6}{35};& \text{з)}&\ \frac5{18};& \text{и)}&\ \frac{164}{273};& \text{к)}&\ \frac{11}{120}. \end{aligned} \]

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, затем выполнить действие с числителями.

Решение

а)

\[ \frac15+\frac17=\frac7{35}+\frac5{35} =\frac{12}{35}. \]

б)

\[ \frac13+\frac27=\frac7{21}+\frac6{21} =\frac{13}{21}. \]

в)

\[ \frac35+\frac56=\frac{18}{30}+\frac{25}{30} =\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}. \]

г)

\[ \frac89-\frac25=\frac{40}{45}-\frac{18}{45} =\frac{22}{45}. \]

Проверка сложением:

\[ \frac{22}{45}+\frac25 =\frac{22}{45}+\frac{18}{45} =\frac{40}{45}=\frac89. \]

д)

\[ \frac5{12}+\frac16=\frac5{12}+\frac2{12} =\frac7{12}. \]

е)

\[ \frac35-\frac4{15}=\frac9{15}-\frac4{15} =\frac5{15}=\frac13. \]

Проверка сложением:

\[ \frac13+\frac4{15} =\frac5{15}+\frac4{15} =\frac9{15}=\frac35. \]

ж)

\[ \frac{19}{21}-\frac{11}{15} =\frac{95}{105}-\frac{77}{105} =\frac{18}{105}=\frac6{35}. \]

Проверка вычитанием:

\[ \frac{19}{21}-\frac6{35} =\frac{95}{105}-\frac{18}{105} =\frac{77}{105}=\frac{11}{15}. \]

з)

\[ \frac5{42}+\frac{10}{63} =\frac{15}{126}+\frac{20}{126} =\frac{35}{126}=\frac5{18}. \]

и) Сначала сократим вторую дробь:

\[ \frac{2}{26}=\frac1{13}. \]

Тогда

\[ \frac{11}{21}+\frac1{13} =\frac{143}{273}+\frac{21}{273} =\frac{164}{273}. \]

к)

\[ \frac5{24}-\frac7{60} =\frac{25}{120}-\frac{14}{120} =\frac{11}{120}. \]

Проверка вычитанием:

\[ \frac5{24}-\frac{11}{120} =\frac{25}{120}-\frac{11}{120} =\frac{14}{120}=\frac7{60}. \]