Реши задание на изображении
Ответ: морошки — 9 ц, клюквы — 45 ц, брусники — 24 ц.
Пусть морошки заготовили \(x\) центнеров. Тогда:
- клюквы — \(5x\) ц;
- брусники — \(x+15\) ц.
Всего ягод 78 ц, поэтому составим уравнение:
\[ x+5x+(x+15)=78 \]
\[ 7x+15=78 \]
\[ 7x=63 \]
\[ x=9. \]
Значит:
\[ 5x=5\cdot9=45\text{ ц}, \]
\[ x+15=9+15=24\text{ ц}. \]
Проверка:
\[ 9+45+24=78\text{ ц}. \]
Условия задачи выполнены.
Обсуждение
4 сообщенияНапиши подробнее
Разберём задачу подробно.
1. Обозначим количество морошки
Пусть морошки заготовили \(x\) центнеров.
По условию:
- клюквы в 5 раз больше, значит, клюквы — \(5x\) ц;
- брусники на 15 ц больше, чем морошки, значит, брусники — \(x+15\) ц;
- всего заготовили 78 ц ягод.
2. Составим уравнение
Сложим количество всех ягод:
\[ x+5x+(x+15)=78. \]
Раскроем скобки и сложим подобные слагаемые:
\[ x+5x+x+15=78, \]
\[ 7x+15=78. \]
3. Найдём количество морошки
Сначала вычтем 15:
\[ 7x=78-15, \]
\[ 7x=63. \]
Теперь разделим 63 на 7:
\[ x=63:7=9. \]
Значит, морошки заготовили 9 ц.
4. Найдём количество клюквы
Клюквы в 5 раз больше:
\[ 9\cdot5=45\text{ ц}. \]
5. Найдём количество брусники
Брусники на 15 ц больше, чем морошки:
\[ 9+15=24\text{ ц}. \]
6. Проверка
\[ 9+45+24=78\text{ ц}. \]
Ответ: морошки — 9 ц, клюквы — 45 ц, брусники — 24 ц.
Без Икса как можно решить
Можно решить по частям, без неизвестного.
- Представим количество ягод частями:
- морошка — 1 часть;
- клюква — 5 таких частей;
- брусника — 1 такая часть и ещё 15 ц.
Всего получается:
\[ 1+5+1=7\text{ частей и ещё }15\text{ ц}. \]
- Уберём дополнительные 15 ц:
\[ 78-15=63\text{ ц}. \]
- Найдём, сколько приходится на одну часть:
\[ 63:7=9\text{ ц}. \]
Значит:
- морошки — \(9\) ц;
- клюквы:
\[ 9\cdot5=45\text{ ц}; \]
- брусники:
\[ 9+15=24\text{ ц}. \]
Проверка:
\[ 9+45+24=78\text{ ц}. \]
Ответ: морошки — 9 ц, клюквы — 45 ц, брусники — 24 ц.
