упр 2.83
Вычисление и объяснение дробей
Мне нужно решить упражнение 2.83 на русском языке. Пользователь хочет сначала краткий ответ, затем основные шаги. Я вычислю значения для частей а) и б) упражнения, показывая как десятичные представления, так и суммы.
Для а) \(4/5\) равно 0,8, а \(1/4\) равно 0,25; их сумма равна 1,05. Для б), преобразовав смешанные числа, получаю \(2\ 22/25\) как 2,88 и \(3\ 3/4\) как 3,75; всего 6,63. Я также объясню, как преобразовать дроби в десятичные.
Завершение ответов и подсказок
Мне нужно сложить \(5 + 163/100\), что равно \(6 + 63/100\), так что всё верно. Сначала я дам краткий ответ, например: «Ответ: а) 0,8+0,25=1,05; б) 2,88+3,75=6,63». После этого я приведу основные шаги.
Также следует использовать запятую в качестве десятичного разделителя в русском языке и подумать о добавлении подсказки для следующего шага, например: «Разобрать, как быстро переводить дроби в десятичные». Я позабочусь о том, чтобы не повторять уже приведённую информацию.
Краткий ответ:
а) \(0{,}8+0{,}25=1{,}05\).
б) \(2{,}88+3{,}75=6{,}63\).
Решение
Чтобы перевести дробь в десятичную, приводим её к знаменателю \(10\), \(100\), \(1000\).
а)
\[ \frac45=\frac{80}{100}=0{,}8,\qquad \frac14=\frac{25}{100}=0{,}25. \]
Тогда:
\[ 0{,}8+0{,}25=1{,}05. \]
Проверка:
\[ \frac45+\frac14=\frac{16}{20}+\frac5{20} =\frac{21}{20}=1{,}05. \]
б)
\[ 2\frac{22}{25}=2\frac{88}{100}=2{,}88, \]
\[ 3\frac34=3\frac{75}{100}=3{,}75. \]
Складываем:
\[ 2{,}88+3{,}75=6{,}63. \]
Ответ: а) \(1{,}05\); б) \(6{,}63\).
