как решать

Краткий ответ:

\[ \frac{p}{2x+1}-\frac{p}{3x-2} = \frac{p(x-3)}{(2x+1)(3x-2)}. \]

Ограничения:

\[ x\ne-\frac12,\qquad x\ne\frac23. \]

Решение:

1. Общий знаменатель:

\[ (2x+1)(3x-2). \]

2. Приводим дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{p(3x-2)-p(2x+1)} {(2x+1)(3x-2)}. \]

3. Упрощаем числитель:

\[ p(3x-2)-p(2x+1) =3px-2p-2px-p =px-3p=p(x-3). \]

Поэтому:

\[ \boxed{\frac{p(x-3)}{(2x+1)(3x-2)}}. \]

Проверка при \(x=0\):

\[ \frac p1-\frac p{-2}=p+\frac p2=\frac{3p}{2}, \]

а по полученной формуле:

\[ \frac{p(0-3)}{(1)(-2)}=\frac{3p}{2}. \]