решить по действиям каждое задание

Краткие ответы

1. \(\frac{19}{20}=0{,}95\)
2. \(\frac{7}{9}\)
3. \(\frac{2}{5}=0{,}4\)
4. \(\frac{1}{2}=0{,}5\)
5. \(0{,}995\)
6. \(\frac{9}{40}=0{,}225\)

Решение по действиям

1. Выученный вопрос

Всего вопросов — \(60\), не выучено — \(3\).

1. Найдём количество выученных вопросов: \[ 60-3=57. \]

2. Вероятность попадания выученного вопроса: \[ P=\frac{57}{60}=\frac{19}{20}=0{,}95. \]

Ответ: \(\boxed{0{,}95}\).

2. Канал без новостей

Всего каналов — \(45\), новости показывают на \(10\) каналах.

1. Найдём количество каналов без новостей: \[ 45-10=35. \]

2. Найдём вероятность попасть на канал без новостей: \[ P=\frac{35}{45}=\frac{7}{9}. \]

Ответ: \(\boxed{\frac79}\).

3. Зеленое такси

Всего свободно \(20\) машин, из них зелёных — \(8\).

Вероятность того, что приедет зелёное такси: \[ P=\frac{8}{20}=\frac25=0{,}4. \]

Ответ: \(\boxed{0{,}4}\).

4. Ровно один орёл

При двух бросках возможны четыре равновероятных исхода:

\[ \text{ОО},\quad \text{ОР},\quad \text{РО},\quad \text{РР}. \]

Ровно один орёл выпадает в двух случаях:

\[ \text{ОР},\quad \text{РО}. \]

Поэтому: \[ P=\frac{2}{4}=\frac12=0{,}5. \]

Ответ: \(\boxed{0{,}5}\).

5. Насос не подтекает

Всего насосов — \(1000\), подтекают — \(5\).

1. Найдём количество исправных насосов: \[ 1000-5=995. \]

2. Найдём вероятность выбрать исправный насос: \[ P=\frac{995}{1000}=0{,}995. \]

Ответ: \(\boxed{0{,}995}\).

6. Выступление в третий день

Всего выступлений — \(80\). В первый день — \(8\).

1. Найдём количество выступлений, оставшихся на четыре дня: \[ 80-8=72. \]

2. Так как выступления распределены поровну, в каждый из оставшихся дней будет: \[ 72:4=18 \] выступлений.

3. Вероятность того, что выступление России состоится в третий день: \[ P=\frac{18}{80}=\frac{9}{40}=0{,}225. \]

Ответ: \(\boxed{0{,}225}\).

Общий принцип: если все исходы равновероятны, то \[ P=\frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. \]