Реши задание на изображении

Краткий ответ для № 5–12:

\[ \boxed{5)\ 125000;\quad 6)\ 0{,}64;\quad 7)\ -\frac1{64};\quad 8)\ \frac{100}{9}} \]

\[ \boxed{9)\ \frac8{125};\quad 10)\ \frac49;\quad 11)\ \frac{10}{23};\quad 12)\ -\frac9{49}} \]

Правило

\[ a^{-n}=\frac1{a^n},\qquad a\ne0. \]

То есть отрицательная степень означает, что число нужно заменить на обратное.

Решение

5)

\[ 0{,}02=\frac1{50} \]

\[ (0{,}02)^{-3}=\left(\frac1{50}\right)^{-3}=50^3=125000. \]

6)

\[ 1{,}25=\frac54 \]

\[ (1{,}25)^{-2}=\left(\frac54\right)^{-2} =\left(\frac45\right)^2=\frac{16}{25}=0{,}64. \]

7)

\[ -4^{-3}=-\frac1{4^3}=-\frac1{64}. \]

8)

\[ (-0{,}3)^{-2}=\frac1{(-0{,}3)^2} =\frac1{0{,}09}=\frac{100}{9}. \]

9)

\[ \left(\frac25\right)^3=\frac{2^3}{5^3}=\frac8{125}. \]

10)

\[ 2{,}25=\frac94, \qquad (2{,}25)^{-1}=\left(\frac94\right)^{-1}=\frac49. \]

11)

\[ -(-2{,}3)^{-1} =-\frac1{-2{,}3} =-\left(-\frac{10}{23}\right) =\frac{10}{23}. \]

12)

\[ - \left(-2\frac13\right)^{-2} =-\left(-\frac73\right)^{-2} =-\left(\frac37\right)^2 =-\frac9{49}. \]

Проверка знаков: при чётной степени отрицательное число даёт положительный результат, но внешний знак «минус» в № 12 снова делает ответ отрицательным. Нижнее задание на фото обрезано справа, поэтому его полностью решить нельзя.