224

Ответ: \(\boxed{T_2=500\ \text{К}}\).

При постоянном давлении и неизменной массе газа:

\[ \frac{V}{T}=\text{const}. \]

Сначала найдём конечный объём по плотности:

\[ \rho=\frac{m}{V_2}, \qquad V_2=\frac{m}{\rho}. \]

Переведём массу:

\[ m=60{,}0\ \text{г}=0{,}0600\ \text{кг}. \]

Тогда

\[ V_2=\frac{0{,}0600}{2{,}40}=0{,}0250\ \text{м}^3=25{,}0\ \text{л}. \]

Используем закон Гей-Люссака:

\[ \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}. \]

Отсюда

\[ T_2=T_1\frac{V_2}{V_1} =240\cdot\frac{25{,}0}{12{,}0} =500\ \text{К}. \]

Проверка: при нагревании объём увеличился с \(12{,}0\) л до \(25{,}0\) л, поэтому плотность уменьшилась с

\[ \frac{0{,}0600}{0{,}0120}=5{,}00\ \text{кг/м}^3 \]

до заданных \(2{,}40\ \text{кг/м}^3\).