Упрости выражение!

Краткий ответ:

2. \[ (-10)^6:(-10)^m=(-10)^{6-m}. \]

3. \[ \left(8\frac14\right):\left(8\frac14\right)^c =\left(8\frac14\right)^{1-c}. \]

Правило: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \[ a^p:a^q=a^{p-q}. \]

Применяем:

• В № 2 показатели \(6\) и \(m\): \[ (-10)^6:(-10)^m=(-10)^{6-m}. \]

• В № 5 у первой степени показатель не записан, значит он равен \(1\): \[ \left(8\frac14\right)=\left(8\frac14\right)^1. \] Поэтому \[ \left(8\frac14\right)^1:\left(8\frac14\right)^c =\left(8\frac14\right)^{1-c}. \]

Проверка: \(\left(8\frac14\right)^{1-c}\cdot\left(8\frac14\right)^c=\left(8\frac14\right)^1\).