Решить примеры
Краткий ответ
1)
\[
\frac27+\frac37=\frac57,\qquad
\frac8{11}-\frac5{11}=\frac3{11},
\]
\[
\frac59-\frac19=\frac49,\qquad
-\frac4{15}+\frac{11}{15}=\frac7{15},
\]
\[
\frac28+\frac38=\frac58,\qquad
\frac25-\frac15=\frac15.
\]
2)
\[
\frac13\cdot2=\frac23,\qquad
\frac25\cdot3=\frac65,
\]
\[
\frac14\cdot\frac37=\frac3{28},\qquad
5:\frac13=15,
\]
\[
\frac17:\frac16=\frac67,\qquad
\frac2{11}:\frac67=\frac7{33},
\]
\[
\frac13:\frac25=\frac56,\qquad
\frac3{13}:\frac14=\frac{12}{13}.
\]
Основные правила
- При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель оставляют, а числители складывают или вычитают: \[ \frac{a}{m}\pm\frac{b}{m}=\frac{a\pm b}{m}. \]
Например: \[ -\frac4{15}+\frac{11}{15} =\frac{-4+11}{15} =\frac7{15}. \]
При умножении дробей перемножают числители и знаменатели. Целое число представляют как дробь со знаменателем \(1\): \[ \frac25\cdot3=\frac25\cdot\frac31 =\frac{2\cdot3}{5\cdot1} =\frac65. \]
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь: \[ \frac2{11}:\frac67 =\frac2{11}\cdot\frac76 =\frac{14}{66} =\frac7{33}. \]
Проверка деления
\[ 15\cdot\frac13=5,\qquad \frac67\cdot\frac16=\frac17, \] \[ \frac7{33}\cdot\frac67=\frac2{11},\qquad \frac56\cdot\frac25=\frac13. \]
Значит, результаты верны.
Обсуждение
10 сообщений2 _ :3= 5
\[ \frac25:3=\frac25\cdot\frac13=\frac{2}{15}. \]
Ответ: \(\frac{2}{15}\).
1 5 : _ = 3
1 5 : _ = 3
1 5 : _ = 3
Какое число нужно поставить вместо «_»? Сейчас записано \(\frac15:\frac{\square}{3}\), поэтому однозначно решить пример нельзя.Понял: нужно найти пропуск в примере
\[ \frac15:\square=3. \]
Чтобы найти делитель, разделим делимое на частное:
\[ \square=\frac15:3=\frac15\cdot\frac13=\frac1{15}. \]
Ответ: \(\boxed{\frac1{15}}\).
Проверка:
\[ \frac15:\frac1{15}=3. \]
Пять разделить на одну третью
\[ 5:\frac13=5\cdot3=15. \]
Ответ: \(15\), потому что в пяти целых содержится \(15\) третей.
Как во 2) под в) получается 3 28
Во 2) под пунктом в) было:
\[ \frac14\cdot\frac37. \]
При умножении дробей умножаем числители между собой и знаменатели между собой:
\[ \frac14\cdot\frac37 =\frac{1\cdot3}{4\cdot7} =\frac3{28}. \]
Значит, числитель: \(1\cdot3=3\), а знаменатель: \(4\cdot7=28\).
Ответ: \(\frac{3}{28}\).
