Реши 372 с рисунком

Ответ:

• а) \(10{,}5\) см и \(13{,}5\) см;
• б) \(8{,}5\) см и \(15{,}5\) см;
• в) \(8\) см и \(16\) см.

Схема параллелограмма:

        B────────────C
       /              /
      b                b
     /                  /
    A───────────────D
          a

У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому

\[ P=2(a+b)=48, \qquad a+b=24. \]

а) Одна сторона на 3 см больше другой

Пусть меньшая сторона \(x\) см, тогда большая — \(x+3\) см.

\[ x+(x+3)=24 \]

\[ 2x=21,\qquad x=10{,}5. \]

Большая сторона:

\[ 10{,}5+3=13{,}5\text{ см}. \]

Проверка:

\[ 2(10{,}5+13{,}5)=2\cdot24=48\text{ см}. \]

б) Разность сторон равна 7 см

Пусть меньшая сторона \(x\) см, тогда большая — \(x+7\) см.

\[ x+(x+7)=24 \]

\[ 2x=17,\qquad x=8{,}5. \]

Большая сторона:

\[ 8{,}5+7=15{,}5\text{ см}. \]

в) Одна сторона в 2 раза больше другой

Пусть меньшая сторона \(x\) см, тогда большая — \(2x\) см.

\[ x+2x=24 \]

\[ 3x=24,\qquad x=8. \]

Большая сторона:

\[ 2\cdot8=16\text{ см}. \]