Задача Задача №3682701
А
А
10.11.12.13.14.15жауаптарын тап
Қысқаша жауап
| № | Шекаралық парабола | Төбесі | Бағыты | Шекара | Боялатын аймақ |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | \(y=-(x-1)^2+4\) | \((1;4)\) | төмен | тұтас | жоғары |
| 11 | \(y=(x-2)^2+1\) | \((2;1)\) | жоғары | тұтас | жоғары |
| 12 | \(y=(x+1)^2-3\) | \((-1;-3)\) | жоғары | үзік | төмен |
| 13 | \(y=-(x-2)^2+4\) | \((2;4)\) | төмен | тұтас | төмен |
| 14 | \(y=-2(x+1)^2+2\) | \((-1;2)\) | төмен | үзік | жоғары |
| 15 | \(y=\frac12(x-3)^2-1\) | \((3;-1)\) | жоғары | тұтас | төмен |
Негізгі ереже
- \(y\ge f(x)\) немесе \(y>f(x)\) болса, параболаның үсті боялады.
- \(y\le f(x)\) немесе \(y<f(x)\) болса, параболаның асты боялады.
- \(\ge,\le\) — шекара тұтас сызықпен салынады.
- \(>,<\) — шекара үзік сызықпен салынады.
- \(a>0\) болса, парабола жоғары қарай ашылады; \(a<0\) болса, төмен қарай ашылады.
Мысалы, 10-есепте: \[ -x^2+2x+3=-(x-1)^2+4. \] Сондықтан төбесі \((1;4)\), парабола төмен қарай ашылады. \(y\ge\) болғандықтан, параболаның үсті боялады және шекарасы тұтас болады.
Тексеру: 12-есепте төбе нүктесі \((-1;-3)\) теңсіздікке кірмейді, өйткені \(-3<-3\) — жалған. Сондықтан шекара үзік, ал төменгі аймақ боялады.
