2

Краткий ответ: \(t=10\ \text{с}\).

Лыжник начинает движение из состояния покоя, поэтому \(v_0=0\). При равноускоренном движении:

\[ v=v_0+at. \]

Выразим время:

\[ t=\frac{v-v_0}{a} =\frac{2-0}{0{,}2}=10\ \text{с}. \]

Проверка:

\[ v=0+0{,}2\cdot10=2\ \text{м/с}. \]

Значит, скорость лыжника возрастёт до \(2\ \text{м/с}\) через 10 секунд.