Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[ 12=2\cdot2\cdot3=2^2\cdot3, \qquad 18=2\cdot3\cdot3=2\cdot3^2. \]
Разложение на фото выполнено правильно.
Как разлагать на простые множители:
\(12:2=6,\quad 6:2=3,\quad 3:3=1\), поэтому
\[ 12=2\cdot2\cdot3. \]\(18:2=9,\quad 9:3=3,\quad 3:3=1\), поэтому
\[ 18=2\cdot3\cdot3. \]
Проверка:
\[ 2\cdot2\cdot3=12,\qquad 2\cdot3\cdot3=18. \]
Если требовались НОД и НОК, то:
\[ \text{НОД}(12,18)=2\cdot3=6, \qquad \text{НОК}(12,18)=2^2\cdot3^2=36. \]
На фото не видна полная формулировка задания: что именно нужно найти — только разложение или ещё НОД и НОК?
Обсуждение
4 сообщенияКак звучит полная формулировка задания пример НОД
Полная формулировка задания:
№ 148. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) \(12\) и \(18\);
б) \(60\) и \(175\);
в) \(675\) и \(825\);
г) \(7920\) и \(694\);
д) \(324,\ 111\) и \(432\);
е) \(820,\ 640\) и \(960\).
Пример решения пункта а):
\[ 12=2^2\cdot3,\qquad 18=2\cdot3^2. \]
Общие простые множители: \(2\) и \(3\). Поэтому
\[ \operatorname{НОД}(12,18)=2\cdot3=\boxed{6}. \]
Как звучит полная формулировка задания? Пример нод
Полная формулировка задания:
148. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) \(12\) и \(18\);
б) \(60\) и \(176\);
в) \(675\) и \(825\);
г) \(7920\) и \(594\);
д) \(324,\ 111\) и \(432\);
е) \(820,\ 640\) и \(960\).
Пример нахождения НОД для пункта а):
\[ 12=2^2\cdot3,\qquad 18=2\cdot3^2. \]
Общие простые множители:
\[ 2\cdot3=6. \]
Значит,
\[ \boxed{\operatorname{НОД}(12,18)=6}. \]
В предыдущем сообщении были неточности: правильно 176 и 594.
