Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- Длина горки: \(\boxed{31{,}25\ \text{м}}\).
- Перемещение поезда: \(\boxed{150\ \text{м}}\).
1. Велосипедист
Дано:
\[
t=5\ \text{с},\qquad a=0{,}5\ \text{м/с}^2,\qquad v_0=18\ \text{км/ч}.
\]
Переведём скорость: \[ 18\ \text{км/ч}=18:\!3{,}6=5\ \text{м/с}. \]
Формула перемещения при равноускоренном движении: \[ s=v_0t+\frac{at^2}{2}. \]
Подставим значения: \[ s=5\cdot5+\frac{0{,}5\cdot5^2}{2} =25+6{,}25=31{,}25\ \text{м}. \]
Проверка: конечная скорость
\[
v=v_0+at=5+0{,}5\cdot5=7{,}5\ \text{м/с}.
\]
Средняя скорость:
\[
v_{\text{ср}}=\frac{5+7{,}5}{2}=6{,}25\ \text{м/с},
\]
тогда \(s=6{,}25\cdot5=31{,}25\ \text{м}\).
2. Поезд
Дано: \[ v_0=15\ \text{м/с},\qquad v=0,\qquad t=20\ \text{с}. \]
При равнозамедленном движении средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2} =\frac{15+0}{2}=7{,}5\ \text{м/с}. \]
Перемещение: \[ s=v_{\text{ср}}t=7{,}5\cdot20=150\ \text{м}. \]
Ответ: поезд переместился на \(\boxed{150\ \text{м}}\).
