37

Краткий ответ:

а) \(AC=1\) см, \(CB=1\) см, \(AO=0{,}5\) см, \(OB=1{,}5\) см.

б) \(AB=6{,}4\) м, \(AC=3{,}2\) м, \(AO=1{,}6\) м, \(OB=4{,}8\) м.

Ключевые шаги:

Так как \(C\) — середина \(AB\), то

\[ AC=CB=\frac{AB}{2}. \]

Точка \(O\) — середина \(AC\), поэтому

\[ AO=OC=\frac{AC}{2}. \]

Точки расположены в порядке \(A-O-C-B\), значит

\[ OB=OC+CB. \]

а) При \(AB=2\) см:

\[ AC=CB=\frac{2}{2}=1\text{ см}, \]

\[ AO=OC=\frac{1}{2}=0{,}5\text{ см}, \]

\[ OB=0{,}5+1=1{,}5\text{ см}. \]

Проверка: \(AO+OB=0{,}5+1{,}5=2\) см.

б) При \(CB=3{,}2\) м:

\[ AC=3{,}2\text{ м}, \qquad AB=2\cdot3{,}2=6{,}4\text{ м}, \]

\[ AO=\frac{3{,}2}{2}=1{,}6\text{ м}, \]

\[ OB=1{,}6+3{,}2=4{,}8\text{ м}. \]

Проверка: \(AO+OB=1{,}6+4{,}8=6{,}4\) м.