Найти кинетическую энергию на высоте 7 м и скоростью в конце спуска. Известно, что H=10м , h=7, m=6кг.Ускорение свободного падения округлите до 10м/сквадратные.написать дано
Краткий ответ (если тело начинает падать без начальной скорости):
\[ E_k(7\text{ м})=180\ \text{Дж} \]
\[ v_{\text{кон}}=10\sqrt2\approx14{,}1\ \text{м/с} \]
Дано
\[ H=10\ \text{м} \]
\[ h=7\ \text{м} \]
\[ m=6\ \text{кг} \]
\[ g=10\ \text{м/с}^2 \]
\[ v_0=0 \]
Найти:
\[ E_k — ?;\qquad v_{\text{кон}} — ? \]
1. Кинетическая энергия на высоте \(7\) м
Тело опустилось на высоту:
\[ H-h=10-7=3\ \text{м} \]
Потеря потенциальной энергии превратилась в кинетическую:
\[ E_k=mg(H-h) \]
\[ E_k=6\cdot10\cdot3=180\ \text{Дж} \]
2. Скорость в конце спуска
В конце спуска тело находится у земли, поэтому вся потенциальная энергия превратилась в кинетическую:
\[ mgH=\frac{mv^2}{2} \]
Масса сокращается:
\[ v=\sqrt{2gH} \]
\[ v=\sqrt{2\cdot10\cdot10} =\sqrt{200}=10\sqrt2\approx14{,}1\ \text{м/с} \]
Ответ:
\[ \boxed{E_k=180\ \text{Дж}} \]
\[ \boxed{v_{\text{кон}}\approx14{,}1\ \text{м/с}} \]
