193 пен 196

193-жаттығу

1) Екі жай санның қосындысы түрінде:

\[ \begin{aligned} 10&=3+7,\\ 12&=5+7,\\ 18&=5+13,\\ 24&=5+19,\\ 30&=7+23,\\ 42&=5+37,\\ 68&=7+61. \end{aligned} \]

2) Екі жай санның көбейтіндісі түрінде:

\[ \begin{aligned} 22&=2\cdot11,\\ 35&=5\cdot7,\\ 77&=7\cdot11,\\ 65&=5\cdot13,\\ 69&=3\cdot23,\\ 95&=5\cdot19. \end{aligned} \]

Мұндағы барлық қосылғыштар мен көбейткіштер — жай сандар.

196-жаттығу

1, 3, 5, 7 цифрларын қайталамай құралатын екі таңбалы сандар:

\[ 13,\ 15,\ 17,\ 31,\ 35,\ 37,\ 51,\ 53,\ 57,\ 71,\ 73,\ 75. \]

1) Жай сандар:

\[ \boxed{13,\ 17,\ 31,\ 37,\ 53,\ 71,\ 73} \]

2) Құрама сандар:

\[ \boxed{15,\ 35,\ 51,\ 57,\ 75} \]

Тексеру:

\[ 15=3\cdot5,\quad 35=5\cdot7,\quad 51=3\cdot17,\quad 57=3\cdot19,\quad 75=3\cdot25. \]

Сондықтан бұлардан басқа сандардың бөлгіштері тек \(1\) және өздері болады, яғни олар — жай сандар.