7

Краткий ответ:

а) \(172_8=122_{10}\);

б) \(2EA_{16}=746_{10}\);

в) \(101010_2=42_{10}\);

г) \(243_6=99_{10}\).

Правило: каждую цифру умножаем на основание системы в степени, равной её разряду справа налево: \(0,1,2,\ldots\)

а)
\[ 172_8=1\cdot8^2+7\cdot8^1+2\cdot8^0 =64+56+2=122. \]

б) В шестнадцатеричной системе \(E=14,\ A=10\): \[ 2EA_{16}=2\cdot16^2+14\cdot16+10 =512+224+10=746. \]

в)
\[ 101010_2=1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2+0 =32+8+2=42. \]

г)
\[ 243_6=2\cdot6^2+4\cdot6+3 =72+24+3=99. \]

Проверка: все использованные цифры меньше основания своей системы, значит записи корректны.