Вставь пропущенные слова
Краткий ответ — заполненный текст:
Чтобы соблюсти принцип равномерного кодирования, если основание больше 10, то после 10 цифр принято вводить в качестве условных обозначений цифр буквы.
Для записи развёрнутой формы числа действуют следующим образом:
- Нумеруют разряды справа налево, начиная с 0.
- Для каждой цифры числа записывают её произведение на основание.
- В полученных произведениях для каждого множителя основания записывают показатель степени, равный номеру разряда, на котором стоит цифра в исходном числе.
- Полученные произведения между собой складывают, соблюдая чёткий порядок действий.
Для перевода из любой системы счисления в десятичную систему счисления используют развёрнутую запись числа и считают его как обычное арифметическое выражение.
Для перевода из десятичной системы счисления в любую систему счисления используют последовательное деление в столбик с остатком на основание. Причём для записи числа остатки записывают в порядке, обратном порядку их получения.
Как это работает:
Например, переведём \(253_8\) в десятичную систему:
\[ 253_8=2\cdot8^2+5\cdot8^1+3\cdot8^0 \]
\[ =128+40+3=171_{10}. \]
При обратном переводе число последовательно делят на основание, а остатки читают снизу вверх.
