Решить

Краткий ответ:
19) \(A=4\).
20) \(R=0{,}27\).

19

Все показатели максимальны:

\[ In=Op=Tr=2. \]

Подставим в формулу:

\[ R=\frac{4In+Op+3Tr}{A} =\frac{4\cdot2+2+3\cdot2}{A} =\frac{16}{A}. \]

По условию рейтинг равен \(4\):

\[ \frac{16}{A}=4. \]

Отсюда:

\[ A=\frac{16}{4}=4. \]

Проверка:

\[ R=\frac{16}{4}=4. \]

20

Дано:

\[ K=8,\qquad r_{\text{пок}}=0{,}22,\qquad r_{\text{экс}}=0{,}37. \]

Сначала найдём показатель \(m\):

\[ m=\frac{0{,}02K}{r_{\text{пок}}+0{,}1} =\frac{0{,}02\cdot8}{0{,}22+0{,}1} =\frac{0{,}16}{0{,}32}=0{,}5. \]

Теперь подставим значения в формулу рейтинга:

\[ R=r_{\text{пок}}- \frac{r_{\text{пок}}-r_{\text{экс}}}{(K+1)^m}. \]

\[ R=0{,}22- \frac{0{,}22-0{,}37}{(8+1)^{0{,}5}}. \]

Так как

\[ 9^{0{,}5}=\sqrt9=3, \]

получаем:

\[ R=0{,}22-\frac{-0{,}15}{3} =0{,}22+0{,}05 =0{,}27. \]

Ответ: \(\boxed{R=0{,}27}\).