Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(20\dfrac{3}{19}\)
2. \(130\)
3. \(30\dfrac{1}{2}\)
4. \(3268\)
5. \(10\)
6. \(-210\)
7. \(152\)

Решение

1) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\[ \left(5\dfrac38+9\dfrac58\right)+ \left(7\dfrac7{19}-2\dfrac4{19}\right) \]

\[ 5\dfrac38+9\dfrac58=15, \qquad 7\dfrac7{19}-2\dfrac4{19}=5\dfrac3{19}. \]

\[ 15+5\dfrac3{19}=20\dfrac3{19}. \]

2) Представим смешанную дробь и десятичные дроби в удобном виде:

\[ 2\dfrac67=\frac{20}{7},\qquad 6{,}5=\frac{13}{2},\qquad 0{,}5=\frac12. \]

\[ \frac7{20}\cdot(40\cdot6{,}5)\cdot \left(2\dfrac67\cdot0{,}5\right) \]

\[ =\frac7{20}\cdot260\cdot\frac{20}{7}\cdot\frac12 =91\cdot\frac{10}{7}=130. \]

3)

\[ 6\dfrac1{10}\cdot5=\frac{61}{10}\cdot5 =\frac{61}{2}=30\dfrac12. \]

4)

\[ 817\cdot4=3268. \]

5) Умножим каждый член скобок на \(36\):

\[ 36\left(\frac29+\frac5{12}-\frac{11}{18}+\frac14\right) \]

\[ =\frac{36\cdot2}{9}+\frac{36\cdot5}{12} -\frac{36\cdot11}{18}+\frac{36}{4} \]

\[ =8+15-22+9=10. \]

6) Сначала вычислим выражение в скобках:

\[ (42-120+8-350):2 \]

\[ =(42+8-120-350):2 =(50-470):2 =-420:2=-210. \]

7) В обоих слагаемых есть общий множитель \(5\dfrac37\):

\[ 5\dfrac37\cdot9\dfrac14+ 18\dfrac34\cdot5\dfrac37 \]

\[ =5\dfrac37\left(9\dfrac14+18\dfrac34\right). \]

\[ 9\dfrac14+18\dfrac34=28, \]

поэтому

\[ 5\dfrac37\cdot28=\frac{38}{7}\cdot28=152. \]

Проверка: в №5 после умножения на \(36\) получаем \(8+15-22+9=10\), а в №7 сумма в скобках равна \(28\), поэтому результат \(152\).