Краткие ответы
№ 1
- \(-a+b\)
- \(-2a-3c+4b\)
- \(-2+a+4n\)
№ 2
- \(9,1\)
- \(6,5\)
- \(5,3\)
- \(2,4\)
- \(-2,8\)
- \(-4,8\)
- \(0,8\)
- \(-0,8\)
- \(-8,6\)
- \(3,7\)
№ 3
- \(-6,1\)
- \(1\)
- \(-x\)
- \(-0,5\)
- \(-10,7\)
- \(-3,22\)
- \(7,92\)
- \(-4,86\)
- \(a\)
- \(-10,2\)
Самостоятельно, № 5
- \(y\)
- \(-b\)
- \(m\)
- \(x\)
- \(2-x\)
- \(2,7\)
- \(b-3,1\)
- \(1,04-a\)
- \(0\)
- \(-6,6\)
Ключевое правило
Если перед скобками стоит минус, знаки всех слагаемых внутри скобок меняются:
\[ -(a-b)=-a+b \]
Если стоит плюс, знаки не меняются:
\[ +(a-b)=a-b \]
После раскрытия скобок приводим подобные слагаемые.
Решение
№ 1
\[ \begin{aligned} 1.\;&-(a-b)=-a+b;\\ 2.\;&-(2a+3c-4b)=-2a-3c+4b;\\ 3.\;&-(2-a-4n)=-2+a+4n. \end{aligned} \]
№ 2
\[ \begin{aligned} 1.\;&5,7+(8,1-4,7)=5,7+8,1-4,7=9,1;\\ 2.\;&3,39-(1,39-4,5)=3,39-1,39+4,5=6,5;\\ 3.\;&3,7-(-5,3+3,7)=3,7+5,3-3,7=5,3;\\ 4.\;&4,9-(4,9-2,4)=4,9-4,9+2,4=2,4;\\ 5.\;&6,8+(-2,8-6,8)=6,8-2,8-6,8=-2,8;\\ 6.\;&-6,1+(-4,8+6,1)=-6,1-4,8+6,1=-4,8;\\ 7.\;&-0,56+(3,8-2,44)=-0,56+3,8-2,44=0,8;\\ 8.\;&-0,37+(4,2-4,63)=-0,37+4,2-4,63=-0,8;\\ 9.\;&-8,27-(-3,4+3,73)=-8,27+3,4-3,73=-8,6;\\ 10.\;&-2,78+(7,78-1,3)=-2,78+7,78-1,3=3,7. \end{aligned} \]
№ 3
\[ \begin{aligned} 1.\;&-(1-x)-(5,1+x)=-1+x-5,1-x=-6,1;\\ 2.\;&-(a-x-3)-(x-a+2)=-a+x+3-x+a-2=1;\\ 3.\;&(a+3,3-a)-(3,3+x)=a+3,3-a-3,3-x=-x;\\ 4.\;&(c+4,9)-(5,4+c)=c+4,9-5,4-c=-0,5;\\ 5.\;&(n-5,8)-(4,9+n)=n-5,8-4,9-n=-10,7;\\ 6.\;&(6,08+a)-(a+9,3)=6,08+a-a-9,3=-3,22;\\ 7.\;&-(m-3,8)+(4,12+m)=-m+3,8+4,12+m=7,92;\\ 8.\;&-(2,43+x-b)-(2,43+b-x)\\ &=-2,43-x+b-2,43-b+x=-4,86;\\ 9.\;&-(1,53-x+1)-(x-a-2,53)\\ &=-1,53+x-1-x+a+2,53=a;\\ 10.\;&-(a-x)-(5,1+x)+a-5,1\\ &=-a+x-5,1-x+a-5,1=-10,2. \end{aligned} \]
Самостоятельно, № 5
\[ \begin{aligned} 1.\;&x-(x-y)=x-x+y=y;\\ 2.\;&a-(b+a)=a-b-a=-b;\\ 3.\;&(m-n)+n=m-n+n=m;\\ 4.\;&(x+y)-y=x;\\ 5.\;&5-(3+x)=5-3-x=2-x;\\ 6.\;&-x+(x+2,7)=2,7;\\ 7.\;&-(-b+3,8)+0,7=b-3,8+0,7=b-3,1;\\ 8.\;&4,74-(a+3,7)=4,74-a-3,7=1,04-a;\\ 9.\;&(b-x)-(a-x)+(a-b)=b-x-a+x+a-b=0;\\ 10.\;&-(a+3,3)-(x-a)-3,3+x\\ &=-a-3,3-x+a-3,3+x=-6,6. \end{aligned} \]
Проверка: в № 3, пункте 7, слагаемые \(-m\) и \(+m\) сокращаются; в № 5, пункте 9, сокращаются все слагаемые, поэтому результат равен \(0\).
