Реши задание на изображении

Краткий ответ: каждый мальчик заплатил 180 р.
Дима купил \(4\) пирожка, а Витя — \(3\) пирожка.

Решение:

Одинаковая сумма должна делиться без остатка и на \(45\), и на \(60\). Значит, нужно найти наименьшее общее кратное чисел \(45\) и \(60\).

Разложим числа на простые множители:

\[ 45=3^2\cdot5,\qquad 60=2^2\cdot3\cdot5. \]

Берём все множители в наибольших степенях:

\[ \text{НОК}(45;60)=2^2\cdot3^2\cdot5=180. \]

Теперь найдём количество пирожков:

\[ 180:45=4,\qquad 180:60=3. \]

Проверка:

\[ 4\cdot45=180\text{ р.},\qquad 3\cdot60=180\text{ р.} \]

Значит, каждый мальчик заплатил 180 рублей.