что мне из это го надо знать

Главное, что нужно знать: НОК — это наименьшее общее кратное.

1. Определение

НОК нескольких чисел — самое маленькое натуральное число, которое делится на каждое из данных чисел без остатка.

Например, для 45 и 60:

\[ 180:45=4,\qquad 180:60=3 \]

Значит, \(180\) делится и на 45, и на 60.

2. Как находить НОК разложением на простые множители

1. Разложить числа на простые множители: \[ 45=3^2\cdot5 \] \[ 60=2^2\cdot3\cdot5 \]

2. Взять все простые множители, встречающиеся хотя бы в одном разложении, но в наибольшей степени: \[ 2^2,\quad 3^2,\quad 5 \]

3. Перемножить: \[ \text{НОК}(45;60)=2^2\cdot3^2\cdot5=180 \]

3. Другой способ

Можно выписывать кратные чисел:

• кратные 45: \(45,90,135,180,\ldots\);
• кратные 60: \(60,120,180,\ldots\).

Первое общее число — \(180\), значит, это НОК.

Что особенно запомнить

• НОК делится на каждое данное число.
• Нужно выбрать самое маленькое такое число.
• При разложении берут каждый простой множитель в его наибольшей степени.
• Ответ полезно проверить делением на исходные числа.